LPE (Live Path Effects) 工具是一个强大的功能，它允许用户通过非破坏性的方式创建和编辑复杂的几何形状和路径效果。其基本原理是提供一组预设的几何构造方法，这些方法通常作为对选定对象应用的动态路径效果而存在。LPE 工具则为这些效果中的一部分提供了直观的、画布上的快捷操作方式，使得创建如精确角度的线条、三点定义的圆、对称图形等操作更为便捷。

启用实验性路径效果 (Experimental Path Effects)

LPE 工具的某些功能依赖于实验性路径效果。为确保所有功能可用，请先按以下步骤操作：

1. 双击工具箱中的 Selector Tool (选择工具，箭头图标)，这将打开 Preferences 窗口。
2. 在 Preferences 窗口左侧的搜索框中输入 path effects。
3. 在右侧找到 Live Path Effects (LPE) 部分，并确保勾选了 Show experimental effects。
4. 关闭 Preferences 窗口。
5. 重启 Inkscape 以使更改生效。
6. 重启后，你可以绘制一个任意形状 (例如一个圆形)，然后打开 Path > Path Effects... 面板。点击面板上的 + (Add Live Path Effect) 按钮，在弹出的列表中，你应该能看到一个名为 EXPERIMENTAL 的分类，这表明实验性效果已启用。

LPE 工具的使用

选择工具箱中的 LPE Tool (图标通常为一个带有字母 A 和尺规的图标，提示为 Do geometric constructions)。激活后，顶部工具栏会显示该工具的不同模式。

1. Line Segment (线段)

此模式通过两点创建一条直线段。

1. 在 LPE Tool 的工具栏中，选择第一个图标 Line Segment。
2. (可选) 为了演示，可以将画布上的一个示例对象锁定，方法是：右键点击该对象，选择 Lock Selected Objects。
3. (可选) 开启 Enable Snapping (吸附功能)，以便精确放置点。
4. 在画布上点击第一个点，例如吸附到现有对象的某个角点。
5. 移动鼠标到第二个点的位置，例如吸附到现有对象的另一个角点，然后点击。
6. 此时，一条线段已经创建，但可能因为没有描边 (stroke) 而不可见。按住 Shift 键，同时点击底部颜色条中的任意颜色 (例如黑色)，为线段添加描边。
7. 现在你应该能看到创建的线段。
8. 你可以使用 Nodes Tool (节点工具) 来查看和编辑这条线段的两个端点。在顶部工具栏启用 Show path outline and Path Effects (live) (显示路径轮廓和路径效果(实时)) 按钮，可以更清晰地看到原始的控制节点和生成的路径。
9. 当你对线段满意后，可以选择它，然后点击 Path > Object to Path，将其从 LPE 对象转换为常规路径对象。

2. Circle by 3 points (三点定圆)

此模式通过指定的三个点创建一个圆，该圆将完美地穿过这三个点。

1. 在 LPE Tool 的工具栏中，选择第二个图标 Circle by 3 points。
2. (可选) 开启 Enable Snapping。
3. 在画布上点击第一个点。例如，如果你有一个三角形，可以吸附到它的一个顶点。
4. 移动鼠标到第二个点的位置并点击。例如，三角形的第二个顶点。
5. 移动鼠标到第三个点的位置并点击。例如，三角形的第三个顶点。
6. 一个穿过这三个点的圆将被创建。
7. 你可以打开 Fill and Stroke 面板 (快捷键 Shift+Ctrl+F)，在 Fill 标签页下调整 Opacity (不透明度) (例如降低到 37.7%) 来观察圆与原有三个点的关系。

3. Circle (两点定圆/中心半径圆)

此模式通过两点（圆心和圆上一点）来定义并创建一个圆。

1. 在 LPE Tool 的工具栏中，选择第三个图标 Circle。
2. (可选) 开启 Enable Snapping。
3. 在画布上点击第一个点，此点将作为圆的圆心。
4. 移动鼠标到第二个点的位置，此点将定义圆的半径，然后点击。
5. 一个圆将被创建。
6. (可选) 你可以调整其 Opacity (例如 24.6%)。
7. 使用 Nodes Tool 可以看到两个控制节点：一个是圆心，另一个是半径控制点。拖动任一节点都可以动态调整圆的大小和位置。

4. Parallel (平行线)

此模式基于两点定义的参考线，创建一条与该参考线平行的线。

1. 在 LPE Tool 的工具栏中，选择第四个图标 Parallel。
2. (可选) 开启 Enable Snapping。
3. 点击画布上的第一个点，作为参考线的起点。
4. 移动鼠标到第二个点的位置，作为参考线的终点，点击后按 Enter 键确认。
5. 一条与你定义的隐形参考线平行的线将被创建（如果不可见，按住 Shift 点击颜色条添加描边）。
6. 使用 Nodes Tool 可以看到三个控制节点。其中两个节点定义了原始参考线的方向和长度，第三个节点（通常在中间）用于控制平行线的偏移距离和长度。

5. Perpendicular Bisector (垂直平分线)

此模式基于两点创建一条线段，并同时生成该线段的垂直平分线。

1. 在 LPE Tool 的工具栏中，选择第五个图标 Perpendicular Bisector。
2. (可选) 开启 Enable Snapping。
3. 点击画布上的第一个点。
4. 移动鼠标到第二个点的位置并点击。
5. 一条连接这两点的线段及其垂直平分线将被创建（如果不可见，按住 Shift 点击颜色条添加描边）。
6. 使用 Nodes Tool 可以移动原始的两个端点，垂直平分线会相应地动态更新。

6. Angle Bisector (角平分线)

此模式通过三个点定义一个角度，并绘制出该角度的角平分线。

1. 在 LPE Tool 的工具栏中，选择第六个图标 Angle Bisector。
2. (可选) 开启 Enable Snapping。
3. 点击画布上的第一个点。
4. 点击第二个点，此点将作为角度的顶点。
5. 点击第三个点。
6. 一个从第二个点（顶点）发出的，平分由三点形成的角度的线段将被创建（如果不可见，按住 Shift 点击颜色条添加描边）。
7. 使用 Nodes Tool 可以移动这三个原始点，角平分线会相应地动态更新。

7. Mirror Symmetry (镜像对称)

此模式可以为一个已选对象（或对象组）创建一个镜像副本，并允许通过控制手柄调整镜像轴。

1. 首先，在画布上选择你想要镜像的对象。如果想对多个对象进行镜像，请先选中它们，然后执行 Object > Group (或 Ctrl+G) 将它们编组。
2. 选择 LPE Tool。
3. 在工具栏中选择第七个图标 Mirror Symmetry。
4. 一个镜像副本会立即出现。
5. 切换到 Nodes Tool。你会看到三个菱形控制节点：
6. 中间的节点：拖动它可以调整原始对象与镜像副本之间的间距。
7. 顶部和底部的节点：拖动它们可以改变镜像轴的角度和位置。
8. 这是一个动态效果。你可以双击进入原始对象组进行编辑（例如，移动或缩放组内的某个元素），镜像副本会实时反映这些变化。

通过以上步骤，你可以有效地使用 Inkscape 中的 LPE 工具来创建各种精确的几何构造。